Поиск гамильтонова цикла в условиях т-мы Хватала

Дан граф из N вершин, для которого выполняется условие теоремы Хватала, то есть, в отсортированной последовательности его степеней вершин d_k для любого k < n/2 верно либо d_k > k, либо d_{n - k} ≥ n-k. Ваша задача - найти гамильтонов цикл.

Входные данные

На первой строке входного файла записано целое число N (3 ≤ N ≤ 100) - количество вершин в графе. На следующих N строках записана матрица смежности. Т.к. матрица смежности симметрична, а на диагонали всегда стоят нули, на i-й строке записаны i-1 символ - нули и единицы. Если j-й символ i-й строки равен единице, значит есть ребро между вершинами i и j.

Выходные данные

Выведите перестановку из N чисел - номера вершин в порядке гамильтонова цикла.