В стране Лемурия имеется \textbf{N} островов, соединенных мостами. Между каждыми двумя островами с номерами \textbf{i} и \textbf{i+1} (\textbf{1} ≤ \textbf{i} ≤ \textbf{N-1}) имеется несколько параллельных мостов. Среди них в точности \textbf{a_i} мостов являются устойчивыми, а остальные \textbf{b_i} мостов такими не являются. Если человек проходит по устойчивому мосту, ведущего из острова \textbf{i}, то он попадает на остров \textbf{i+1}. Но если двигаться по неустойчивому мосту, то еще до достижения противоположного края мост ломается (и поскольку мост уже сломан, то далее в задаче он уже не рассматривается), и путник падает в реку, а течение сносит его к острову номер \textbf{1}. Вы находитесь на острове номер \textbf{1}. Вам следует перебраться на остров номер \textbf{N}. Воспользуемся следующей стратегией: на каждом шаге случайным образом выбираем мост, ведущий из текущего острова на следующий, который еще не сломан, и двигаемся по нем. Если \textbf{a_i} > \textbf{0} для всех \textbf{i}, то мы когда-нибудь достигнем цели. Длина каждого моста равна \textbf{1}. Найдите среднее расстояние, которое Вы пройдете по мостам прежде чем достигнете острова с номером \textbf{N} если будете придерживаться выше описанного алгоритма. \InputFile Первая строка содержит целое число \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{1000}). Следующие \textbf{N-1} строк содержат описание мостов. \textbf{i}-ая строка содержит два целых числа \textbf{a_i} и \textbf{b_i (1 ≤ a_i ≤ 1000, 0 ≤ b_i ≤ 1000)}, разделенные одним пробелом. Количество неустойчивых мостов не более \textbf{1000}. \OutputFile Вывести одно вещественное число - ответ на задачу. Абсолютная или относительная погрешность ответа должна быть меньше \textbf{10^\{-9\}}.