Система дорог Лемурии достаточно сложна. Некоторые ее города связаны между собой односторонними или двусторонними дорогами. Тем не менее, лемуры содержат дороги в хорошем состоянии и их карты дорог всегда в актуальны. Г. турист только что прибыл Пингвинными авиалиниями в город \textbf{S} Лемурии. Обратный рейс отправляется из города \textbf{F}. У Г. имеется список самых популярных достопримечательностей Лемурии, все из которых он собирается посетить. У него также есть последняя версия карты дорог, то есть для каждого города \textbf{P} у него имеется список городов, в которые можно попасть напрямую из \textbf{P}. Ваша задача состоит в том, чтобы помочь туристу спланировать маршрут через Лемурию. Маршрут должен начинается в \textbf{S}, проходить через все города с достопримечательностями (в произвольном порядке) и заканчивается в \textbf{F}. \InputFile Первая строка содержит четыре целых числа: количество городов Лемурии \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{2000}), количество городов с достопримечательностями \textbf{K} (\textbf{0} ≤ \textbf{K} ≤ \textbf{N}), и номера городов \textbf{S} и \textbf{F} (все города пронумерованы числами начиная с \textbf{1}). Вторая строка содержит \textbf{K} разных чисел - номера городов с достопримечательностями. Последние \textbf{N} строк описывают карту дорог. Каждая строка содержит \textbf{N} символов: если \textbf{q^\{ый\}} символ \textbf{(p+2)^\{ой\}} строки равен \textbf{1}, то существует прямая дорога из города \textbf{p} в город \textbf{q}, если он равен \textbf{0}, то прямой дороги не существует. Никакая дорога не ведет в город, в котором начинается. \OutputFile Если пути, удовлетворяющего условиям, нет, то вывести в одной строке слово "\textbf{NO}". Иначе в первой строке вывести слово "\textbf{YES}", во второй - количество городов на пути \textbf{M} (\textbf{M} ≤ \textbf{N^2}), а вследующей строке (строках) \textbf{M} чисел - номера городов на пути. Первым должен быть город \textbf{S}, последним город \textbf{F}. А для любых двух соседних городов на маршруте должна существовать прямая дорога из одного города в другой.