В стране Олимпия произошёл экономический кризис. Не обошёл он и местную железную дорогу. После очередных реформ железная дорога Олимпии состоит из \textbf{N} станций и \textbf{N-1} перегонов, которые соединяют эти станции. Каждая станция может быть непосредственно соединена не более, чем с шестью другими станциями. Между любой парой разных станций существует только один способ добраться от первой станции ко второй. Наибольшие проблемы железнаой дороге Олимпии причиняют расхитители, которые ночью снимают с железнодорожных путей рельсы. Воры могут начинать своё движение с любой станции и безпрепятсвенно двигаться к любой другой станции. При этом никакую станцию им нельзя проезжать более одного раза - могут засечь. Дирекция железной дороги просит Вас определить наибольший ущерб и количество способов. которыми он может быть причинён. \InputFile Программа читает целое число \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100000}) - количество железнодорожных станций, а далее \textbf{N-1} тройку целых чисел. Каждая тройка содержит информацию об одном перегоне. Первые два числа - номеры станций, которые соединяет заданный перегон, третье число - длина перегона в километрах (длина не может превышать \textbf{1000} км). \OutputFile Программа должна выводить два числа через пробел - наибольший возможный ущерб (суммарная длина путей, которые расхитители могут разобрать) и количество способов, которыми он может быть причинён.