Боб - известный ученый, и поэтому он часто посещает различные конференции. Во время очередной поездки Боб опаздывал на самолет, и поэтому ему необходимо было попасть в терминал A как можно быстрее. Известно, что в аэропорту есть горизонтальный траволатор, благодаря которому Боб может передвигаться по аэропорту быстрее. Бобу известен план аэропорта, с обозначенными на нем входом, терминалом А и концами траволатора. Если аэропорт представить в виде координатной плоскости, то вход в аэропорт находится в точке (\textbf{0}, \textbf{0}), терминал \textbf{A} в точке (\textbf{x_1}, \textbf{y_1}), начало и конец траволатора в точках (\textbf{x_2}, \textbf{y_2}) и (\textbf{x_3}, \textbf{y_3}). Также известно, что скорость Боба \textbf{v}, скорость траволатора \textbf{w} и по траволатору можно двигаться только из начала в конец. Помогите Бобу найти минимальное время, за которое он доберется от входа в аэропорт к терминалу \textbf{А}. При этом, так как у эскалатора есть перила, запрещено его пересекать, даже двигаясь вне траволатора, а можно только войти на него в точке начала траволатора и двигаться со скоростью \textbf{w} вплоть до конца траволатора. \InputFile Первая строка входного файла содержит шеcть целых чисел \textbf{x_1}, \textbf{y_1}, \textbf{x_2}, \textbf{y_2}, \textbf{x_3}, \textbf{y_3} (\textbf{-10000} ≤ \textbf{x_1}, \textbf{x_2}, \textbf{x_3} ≤ \textbf{10000}, \textbf{0} < \textbf{y_1}, \textbf{y_2}, \textbf{y_3} ≤ \textbf{10000}) - координаты терминала А, начала и конца траволатора. Вторая строка содержит два целых числа \textbf{v}, \textbf{w} (\textbf{0} < \textbf{v} ≤ \textbf{50}, \textbf{0} < \textbf{w} ≤ \textbf{50}) - скорости Боба и траволатора. Известно что терминал \textbf{А} и вход в аэропорт не лежат на траволаторе. \OutputFile Выведите минимальное время, за которое Боб может добраться от входа до терминала \textbf{А}. Ответ считается правильным, если он отличается от минимального не более чем на \textbf{10^\{-5\}}.