В центре города Нью-Донецк построили небоскреб с огромным числом этажей. Он имеет и подземную часть, количество этажей которой также невероятно велико. Человек, который входит с улицы в этот небоскреб, попадает на этаж с номером \textbf{0}. Этажи, расположенные выше него, имеют положительные номера, ниже - отрицательные. В небоскребе имеется лифт. Однако по определенным причинам на некоторых этажах он не может останавливаться. В лифте имеется две кнопки - "вверх" и "вниз". При нажатии кнопки "вверх" лифт поднимается до ближайшего этажа, на котором он может остановиться. При нажатии кнопки "вниз" - опускается до ближайшего такого этажа. Многократное нажатие на кнопку приводит к тому, что лифт выполняет требуемое действие соответствующее количество раз, не останавливаясь на промежуточных этажах. Мальчик Вася решил покататься на этом лифте. Он вошел в лифт на нулевом этаже и стал нажимать на кнопки. Напишите программу для нахождения пути, который проделает Вася. \InputFile В первой строке заданы два целых числа \textbf{K} и \textbf{N} (\textbf{0} ≤ \textbf{K}, \textbf{N} ≤ \textbf{10^5}) - количество этажей, на которых лифт не останавливается, и количество перемещений лифта соответственно. Во второй строке задаются \textbf{K} целых чисел \textbf{l_1}, \textbf{l_2}, ..., \textbf{l_K} (\textbf{-10^9} ≤ \textbf{l_1} < ... < \textbf{l_K} ≤ \textbf{10^9}), определяющих номера этих этажей. Гарантируется, что все эти числа отличны от \textbf{0}. В третьей строке заданы \textbf{N} целых чисел, определяющих команды, которые отдавал Вася, находясь в лифте. Знак числа определяет кнопку (положительным соответствует кнопка "вверх", отрицательным - "вниз"), а его абсолютная величина - количество нажатий. Все числа не превосходят \textbf{10^6} по модулю. \OutputFile Выведите \textbf{N} чисел - номера этажей, на которых останавливался лифт после каждой из команд Васи.