В латинском алфавите есть \textbf{26} букв, шесть из которых являются гласными (буквы "\textbf{a}", "\textbf{e}", "\textbf{i}", "\textbf{o}", "\textbf{u}", "\textbf{y}"), а остальные - согласными. Благодаря исследованиям британских ученых стал известен следующий факт. Если в слове слишком много согласных букв или слишком большое скопление их подряд, оно трудновыговариваемо и не очень приятно на слух. Более точно, по мнению этих ученых слово является благозвучным, если отношение количества согласных к количеству гласных не превышает некоторого порога \textbf{K} и слово не содержит фрагмента, состоящего более чем из \textbf{P} согласных. Для того, чтобы облагозвучить слово (т.е. сделать его благозвучным) разрешается добавлять буквы в слово, вставляя их в любое место. Напишите программу, которая поможет облагозвучить заданное слово. \InputFile В первой строке задаются положительное вещественное число \textbf{K} с не более чем двумя знаками после десятичной точки, и натуральное число \textbf{P}. Оба этих числа не превышают \textbf{10^6}. Во второй строке задается слово, состоящее из не более чем \textbf{10^5} прописных (маленьких) букв латинского алфавита. \OutputFile В единственную строку выведите благозвучное слово минимальной длины, которое может быть получено из заданного добавлением букв.