Sonsuz kvadrat torun düyünlərində ağ və qara təpələr yerləşir.

V təpəsi eyni zamanda həm üfüqi, həm də, şaquli daxili olarsa, o zaman daxili sayılır. V təpəsi əgər onun yerləşdiyi sırada elə iki qara təpə olarsa ki, V onlar arasında yerləşmiş olsun, o zaman horizontal daxili sayılır. eyni ilə V təpəsi o zaman vertikal daxili sayılır ki, onun yerləşdiyi sütunda elə iki qara təpə vardır ki, Vonlar arasında yerləşmiş olsun.

Rəngləmə prosesinin hər bir addımında bütün ağ daxili təpələr qara rəngdə olur, qara olanlar isə öz rənglərini saxlayırlar. Proses o zaman bitir ki, bütün daxili təpələr qara olmuş olur.

Rəngləmə prosesi bitdikdən sonra tordakı qara təpələrin sayını hesablayın.

Giriş verilənləri

İlk sətir qara təpələrin n (0 ≤ n ≤ 100000) sayını ehtiva edir.

Növbəti n sətir qara təpələrin koordinatlarını ehtiva edir. Təpələrin koordinatlarının qiymətləri modulca 109-u aşmır.

Çıxış verilənləri

Rəngləmə prosesi bitdikdən sonra tordakı qara təpələrin sayını hesablayın. Əgər rəngləmə prosesi heç zaman bitməyəcəksə, -1 verin.