Крилик Питер раздобыл карту города с обозначенными на ней барами. Питер любит ходить по барам. Понятно, что ходить по барам нужно ночью, чтобы было в два раза интересней. Питеру может наскучить сидеть в одном баре, поэтому он часто успевает посетить несколько за один вечер. Сегодня Питер решил посетить два заведения. Между некоторыми барами есть дороги. В тёмных переулках может быть небезопаснно, поэтому Питер оценил каждую дорогу между барами величиной опасности: чем она больше - тем опасней путь. Прямой дороги от одного бара к другому может и не быть, но между каждой парой баров существует путь, проходящий, возможно, через несколько других баров. В этом случае опасность всего пути будет равна максимальной опасности дороги на пути. Питер составил список возможных пар баров, которые он собирается посетить. Для каждой пары ему нужно знать самый безопасный путь между ними. Помочь Питеру в столь ответственном и важном задании -- Ваш долг. \InputFile Первая строка содержит три целых числа, разделённых пробелами: \textbf{n m q} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{100000}, \textbf{1} ≤ \textbf{m}, \textbf{q} ≤ \textbf{200000}) -- соотвтественно количество баров, количество дорог между барами и количество возможных пар баров для посещения. Далее \textbf{m} строк описывают дороги: каждая - три числа, разделённые пробелами: \textbf{a b c} (\textbf{0} ≤ \textbf{a}, \textbf{b }< \textbf{n}, \textbf{1} ≤ \textbf{c} ≤ \textbf{10000}) -- соответственно два бара, которые соединяет дорога и её опасность. Последние \textbf{q} строк содержат пары баров, которые, возможно, посетит Питер: каждая -- два числа разделённые пробелом: \textbf{a b} (\textbf{0} ≤ \textbf{a}, \textbf{b} < \textbf{n}). \OutputFile Для каждой пары баров из списка Питера виведите в отдельной строке ответ -- опасность самого безопасного пути между барами.