В странном городе Клахоге крилики как-то странно себя ведут. Странное у них всё, даже праздники. Да и в году у них почему-то \textbf{n }дней. Сложность ещё состоит в том, что никто кроме самих криликов не знает, какой у них сегодня по счёту день в году. Дни они нумеруют очень просто: целыми числами от \textbf{1} до \textbf{n}. Некрилик Браян попал в этот город. Ему повезло и он нашёл календарик со всеми праздниками в этом чудесном городе. Всего в городе оказалось \textbf{m} праздников. Браяну стало интересно, каково математическое ожидание количества дней до ближайшего праздника. \InputFile Первая строка содержит два целых числа, разделенных пробелом: \textbf{n} и \textbf{m} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{10^9}, \textbf{1} ≤ \textbf{m} ≤ \textbf{min(10}^6, \textbf{n)}). Вторая строка содержит \textbf{m} целых чисел -- номера праздничных дней (числа от \textbf{1} до \textbf{n}). \OutputFile Выведите математическое ожидание количества дней к ближайшему празднику (некрилик не может узнать, какой сегодня день, можете считать каждый из них равновероятным) в виде несократимой дроби (см. примеры).