Весна… Крилики радуются солнышку, небо стало добрым и мягким, появились первые цветочки, дельфины прилетели из тёплых краёв. Действительно! Дельфины - главный символ весны для криликов. Ведь они так красиво поют, летают, кружатся. Такое поведение дельфинов приносит радость и улыбки почти всем, почти… Учёным криликам из Института контроля популяции дельфинов в верхушках деревьев Криляндии радостная пора приносит уймй работы. Им нужно контролировать целые стаи дельфинов. Но они не расстраиваются, потому что нашли на кого повесить самую нудную работу - разработку алгоритма для предсказания популяции дельфинов в верхушках деревьев. Итак, нужно написать программу, которая определяет вероятные позиции дельфинов. Изначально будет дано описание \textbf{N} дельфинов.Всего следует проследить за \textbf{M} деревьями. Каждый дельфин изначально сидит на верхушке какого-то дерева. Каждый дельфин в течении одной секунды может с равной вероятностью перелететь на любое дерево с номером взаимно простым с номером того дерева, на котором сидит дельфин (т.е. таким, что наибольший общий делитель раівен \textbf{1}), либо остаться на том де дереве. То есть, если деревьев \textbf{6}, и дельфин сидит на дереве под номером \textbf{3}, то события "\textit{дельфин через секунду окажется на дереве под номером} \textbf{1} (или \textbf{2}, \textbf{3}, \textbf{4}, \textbf{5})" -- равновероятны. Для проверки того, что Ваш алгоритм правильный, виведитеь сумму математических ожиданий количества дельфинов на деревьях (через \textbf{T} секунд). То есть, если \textbf{m_1}, \textbf{m_2}, ..., \textbf{m_M} -- математичнеские ожидания количества дельфинов соответственно на первом, втором, ..., \textbf{M}-м дереве, то нужно вычислить \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/29/29c526a236e08d384f8d1523bb3a4599476d3284.jpg} \InputFile Первая строка содержит три целых числа, разделённых пробелами: \textbf{N}, \textbf{M}, \textbf{T} (\textbf{1} ≤ \textbf{M}, \textbf{N}, \textbf{T} ≤ \textbf{1000}) -- количество дельфинов, количество деревьев и время, которое нужно промоделировать. Вторая строка содержит \textbf{N} целых чисел, разделённых пробелами, соответственно начальные расположения дельфинов (деревья нумеруются числами от \textbf{1} до \textbf{M}). \OutputFile В единственной строке вывести результат вычислений с двумя знаками после запятой.