\textit{...всё уже сочинено в далёкие средние века --- и современными авторами только воруется. А средневековые авторы, в свою очередь, покрали эти мысли у античных, и если что-то новое у них мелькнуло --- это, значит, из источников не сохранившихся и до нас не дошедших.} И. Губерман Наверное нет ни одного человека в мире, который бы ничего не слышал о великой теореме Ферма. Она имеет уникальную историю, какую не имеет пожалуй ни одна теорема в мире, над ней бились лучшие умы планеты на протяжении \textbf{350} лет, пока она не была доказана американским математиком Эндрю Уайлсом. Формулировка теоремы чрезвычайно проста: для любого натурального числа \textbf{k} > \textbf{2} уравнение \textbf{x^k + y^k = z^k} не имеет натуральных решений \textbf{a}, \textbf{b} и \textbf{c}. Если быть точным, Ферма написал на полях книги Диофанта “Арифметика”: "\textit{Нельзя разложить куб на два куба, ни квадрато-квадрат (т. е. четвертую степень числа) на два квадрато-квадрата, ни вообще никакую степень выше квадрата и до бесконечности нельзя разложить на две степени с тем же показателем. Я открыл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля для него слишком узки}". В этой задаче Вам, конечно, не придется доказывать эту теорему, необходимо лишь по заданному натуральному числу \textbf{n} определить, сколькими способами оно представимо в виде суммы двух степеней натуральных чисел с показателем \textbf{k}. Иначе говоря, сколько существует неупорядоченных пар натуральных чисел \textbf{(x, y)}, которые удовлетворяют уравнению: \textbf{x^k + y^k = n} \InputFile Во входном файле содержится пара чисел \textbf{n}, \textbf{k} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{10^18}, \textbf{1} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{100}). \OutputFile Выведите единственное число -- количество решений уравнения.