Müsbət \textbf{a} ədədi üçün \textbf{I} əsaslı say sistemində onun rəqəmlərinin cəminə bərabər olan \textbf{S(a)} funksiyasını təyin edək. Bundan başqa, tutaq ki, \textbf{L(a)} - ən kiçik \textbf{k}-dır, hansı ki, \textbf{S^k(a)} \textbf{l-1-}i aşmır. Verilmiş \textbf{N} üçün elə ən kiçik \textbf{a}-nı tapmaq tələb olunur ki, \textbf{L(a)=N} olsun və onu \textbf{m} moduluna görə verin. \InputFile Giriş faylı bir neçə testi ehtiva edir və "\textbf{0 0 0}" sətri ilə tamamlanır. Hər bir test \textit{\textbf{N}}, \textit{\textbf{m}}, \textit{\textbf{l}} (\textit{\textbf{0}}\textit{ ≤ }\textit{\textbf{N}}\textit{ ≤ }\textit{\textbf{10^5}}\textit{^\{ \}}, \textit{\textbf{1}}\textit{ ≤ }\textit{\textbf{m}}\textit{ ≤ }\textit{\textbf{10^9}}, \textit{\textbf{2}}\textit{ ≤ }\textit{\textbf{l}}\textit{ ≤ }\textit{\textbf{10^9}}) ədədlərini ehtiva edən ayrı sətirdə verilir. \OutputFile Hər bir test üçün onun nömrəsini və \textbf{a}-nın minimal qiymətini \textbf{m }moduluna görə verin.