Двое играют в игру "Отними квадрат". Есть одна кучка из \textbf{n} конфет. Игрок в свой ход может вытянуть произвольное количество конфет \textbf{k = t^2} (\textbf{t} натуральное) из одной кучки. Выигрывает тот, кто взял последнюю кофетку. Найдите все проигрышные позиции в этой игре, в которых количество конфет \textbf{n} непревосходит \textbf{max_n}. \InputFile В первой строке записано единственное число \textbf{max_n} (\textbf{1} ≤ \textbf{max_n} ≤ \textbf{10^6}). \OutputFile В первой строке выведите количество проигрышных позиций, затем выведите все эти позиции в отдельной строке (в порядке возрастания).