Структуру данных Куча можно реализовать на основе массива.

Для этого должно выполняться основное свойство кучи, которое заключается в следующем. Для каждого i (1 ≤ i ≤ n) выполняются следующие условия:

• Если 2i ≤ n, то ai ≤ a2i
• Если 2i + 1 ≤ n, то ai ≤ a2i+1

Дан массив целых чисел. Определите является ли он кучей.

Входные данные

Первая строка содержит целое число n (1 ≤ n ≤ 105). Вторая строка содержит n целых чисел, не превосходящих по модулю 2 * 109.

Выходные данные

Выведите "YES", если массив является кучей и "NO" в противном случае.