У доброжелательного Даниила есть несколько яблок. В силу своей природной доброжелательности, каждый раз, когда он встречает какого-либо своего друга, он смотрит на яблоки, которые у него есть и отдает другу половину. Но Даниил не одинаково любит всех своих друзей, поэтому некоторым из них он отдает половину яблока, а некоторым --- половину имеющихся у него яблок. При этом с глазомером у Даниила не так хорошо, как со щедростью, и делить яблоки более, чем на две части, у него не получается. Поэтому, если он встречает друга, а у него нецелое число яблок, то он вынужден отдать половину яблока. Утром у Даниила было \textbf{n} яблок, а за день Даниил встретил \textbf{k} друзей. Выясните, сколько яблок у него могло остаться вечером. \InputFile Входной файл содержит два целых числа: \textbf{n} --- количество яблок у Даниила и \textbf{k} --- количество встреченных им за день друзей (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{1000}, \textbf{1} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{1000}). \OutputFile Первая строка выходного файла должна содержать число \textbf{m} --- количество вариантов ответа на вопрос, сколько яблок может быть у Даниила вечером. Следующая строка должна содержать \textbf{m} вещественных чисел, отсортированных по возрастанию --- варианты ответов.