Большая коробка содержит мраморные камешки одного или нескольких цветов. Известно количество камешков каждого цвета. Вы произвольным образом извлекаете n камешков из коробки, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что все вытянутые камешки будут иметь одинаковый цвет.

Входные данные

Состоит из нескольких тестов. Первая строка каждого теста содержит количество цветов col (1 ≤ col ≤ 50) и значение n. Во второй строке задаются col целых чисел c1, c2, .., ccol, где ci (1 ≤ ci ≤ 50) - количество мраморных камешков цвета i. Известно, что 1 ≤ n ≤ c1 + c2 + .. + ccol.

Выходные данные

Для каждого теста вывести в отдельной строке вероятность того, что все вынутые камешки будут иметь одинаковый цвет. Вероятности следует выводить с 4 десятичными знаками.