Şəhərlərin birində qəribə şəhər var. Bu şəhərdə \textbf{n} sayda dördyol ayırıcı və \textbf{m }küçə var. Hər bir küçə iki dördyol ayırıcını birləşdirir və hər bir küçə ilə hər iki istiqamətdə hərəkət etmək olar. Bir gün tıxacla mübarizə aparmaq məqsədi ilə şəhərin meri islahat aparmaq qərarına gəldi. O bəzi küçələrdə avtomobillərin hərəkətini qadağan etmək və onları piyadalar üçün təyin etmək qərarına gəldi. Bu zaman departamentin nəqliyyatı tədqiqi göstərdi ki, İslahatın nəticəsi o zaman optimal olacaq ki, onun həyata keçirilməsindən sonra hər bir dördyol ayırıcısından avtomobillərin hərəkəti üçün tək sayda küçə çıxmış olsun. Merin tabeçiliyində olanlar qayğılıdırlar. Onlar merin əmrini heç cür icra edə bilmirlər. Sizə şəhərin xəritəsi verilir, hansı küçələri piyadalar üçün keçidlər etməli, hansıları avtomobillər üçün saxlamaq lazımdır ki, islahat nəticəsində hər bir dördyol ayırıcısından avtomobillərin hərəkətinə icazə verilən tək sayda küçələr çıxmış olsun. \InputFile İlk sətirdə şəhərdəki dördyol ayırıcılarının və yolların sayını ifadə edən \textbf{n} və \textbf{m} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{2·10^5}, \textbf{0} ≤ \textbf{m} ≤ \textbf{2·10^5}) tam ədədləri verilir. Növbəti \textbf{m} sətirdə yollar verilir, hər bir yol ayrı sətirdə verilir. \textbf{(i+1)}-ci sətirdə \textbf{i} nömrəli yol təsvir edilir. Hər bir yol bu yolun birləşdirdiyi iki dördyol ayırıcısının nömrələrini ifadə edən iki \textbf{v} və \textbf{u} (\textbf{1} ≤ \textbf{v}, \textbf{u} ≤ \textbf{n}) tam ədədləri ilə verilir. Yolun dördyol ayırıcısını özü-özülə birləşdirmədiyinə zəmanət verilir. Hər bir dördyol ayırıcısı cütlüyünün birdən çox olmayan sayda yolla birləşdirildiyinə zəmanət verilir. Cari istənilən dördyol ayırıcısından küçə ilə istənilən digərinə getməyin mümkün olduğuna zəmanət verilmir. \OutputFile Əgər merin verdiyi əmrdəki şərtləri təmin etmək mümkün deyilsə, çıxış faylının ilk sətrinə yeganə \textbf{-1} ədədini verin. Əks halda ilk sətirdə avtomobillərin hərəkəti üçün saxlanılacaq yolların sayını ifadə edən \textbf{k} ədədini verin. Növbəti sətirdə bu şəhərlərin sayını ifadə edən boşluqla ayrılmış \textbf{k} sayda müxtəlif ədəd verin. Yollar giriş faylında verildiyi ardıcıllıqda \textbf{1}-dən \textbf{m}-ə qədər nömrələnmişdir.