Вася и Петя играют в игру. Они записали на бумажке восемь чисел \textbf{x_1}, \textbf{x_2}, …, \textbf{x_8} и восемь "волшебных" чисел \textbf{c_1}, \textbf{c_2}, …, \textbf{c_8}. Для того, чтобы получить очередное число \textbf{x_i}, они используют такую формулу: \textbf{x_i = x_i_\{-1\} · c_1 + x_i_\{-2\} · c_2 + x_i_\{-3\} · c_3 + x_i_\{-4\} · c_4 + x_i_\{-5\} · c­_5 + x_i_\{-6\} · c_6 + x_i_\{-7\} · c_7 + x_i_\{-8\} · c_8} Вася не любит считать большие числа, поэтому они всегда берут результат по модулю \textbf{1000}. Таким образом, все числа находятся в диапазоне от \textbf{0} до \textbf{999}. У Васи и Пети есть разные последовательности из восьми чисел. Они загадали, что если эти числа встретятся в последовательности друг за другом, один из них выиграет. К примеру, если у Васи загаданы числа \textbf{500 12 0 8 67 289 901 415}, а в последовательности идут числа \textbf{x_89 = 11}, \textbf{x_90 = 12}, \textbf{x_91 = 500}, \textbf{x_92 = 12}, \textbf{x_93 = 0}, \textbf{x_94 = 8}, \textbf{x_95 = 67}, \textbf{x_96 = 289}, \textbf{x_97 = 901}, \textbf{x_98 = 415}, то он выиграет на \textbf{x_98}. Чтобы выиграть, числа должны появиться в точности в том же порядке, и между ними не могут находиться другие числа. Вася и Петя быстро утомились считать числа на калькуляторе. Они просят вас написать программу, которая бы определила, кто из них выиграет и когда. \InputFile Входные данные состоят из четырёх строк, каждая из которых состоит из восьми неотрицательных чисел. Первая строка содержит числа \textbf{x_1}, \textbf{x_2}, …, \textbf{x_8}. Вторая строка --- волшебные числа \textbf{c_1}, \textbf{c_2}, …, \textbf{c_8}. Третья строка содержит последовательность чисел Васи. Четвёртая строка --- последовательность чисел Пети. \OutputFile Вам надо определить, кто выиграет игру и когда. Если, например, Вася выиграет на \textbf{x_98} (то есть его числа совпадут с числами \textbf{x_91}, \textbf{x_92}, \textbf{x_93}, \textbf{x_94}, \textbf{x_95}, \textbf{x_96}, \textbf{x_97}, \textbf{x_98}), то вы должны вывести строчку: \textbf{Vasya wins at 98.} Если же на \textbf{x_98} выиграет Петя, то надо вывести: \textbf{Petya wins at 98.} Можно считать, что игра заведомо завершится, как максимум, на \textbf{x_10000000}.