Сэм Лойд --- крупнейший американский мастер головоломок. Одна из самых известных его головоломок --- это "Игра в пятнадцать". Также он известен как автор множества шахматных задач и задач на разрезание. Вам предлагается решить задачу Лойда про разрезание шахматной доски. Задана шахматная доска размером \textbf{n}×\textbf{n}. Требуется распилить её на наибольшее количество частей так, чтобы любые две части были различны. Каждая часть должна состоять из одной или нескольких клеток и представлять собой связную по стороне фигуру. Части, отличающиеся только поворотом, считаются одинаковыми. Так, существует две одноклеточных части: черная клетка и белая клетка, и только одна часть, состоящая из двух клеток. Вот одно из решений оригинальной задачи Лойда про разрезание обычной шахматной доски \textbf{8}×\textbf{8} на \textbf{18} различных частей: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/0a/0a21009c9d6ec5ca1668182cac31b72afc63b960.jpg} \InputFile В единственной строке содержится целое число \textbf{n}, длина стороны доски (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{30}). \OutputFile В первой строке выведите максимальное количество частей, на которое можно разрезать доску. Далее выведите само разрезание: \textbf{n} строк по \textbf{n} маленьких латинских букв в каждой. Каждая часть должна состоять из одинаковых букв, при этом одну и ту же букву можно использовать для обозначения нескольких частей, но любые две соседние части должны состоять из разных букв. Если существует более одного оптимального разрезания, то можно вывести любое.