Двое игроков играют в следующую игру. Каждый из игроков называет некоторую последовательность, состоящую из \textbf{0} и \textbf{1}. После этого начинают подбрасывать симметричную монету до тех пор, пока результаты последних бросков не совпадут с последовательностью одного из игроков (значение \textbf{0} соответствует решке, \textbf{1} -- гербу). Выигрывает естественно тот игрок, чья последовательность выпадет раньше. Требуется по заданным последовательностям, названным игроками, определить вероятность победы первого игрока. \textbf{Ограничения} Последовательности, названные игроками -- не пусты и имеют длину не более \textbf{10}. Ни одна из последовательностей не является суффиксом другой. \InputFile В первой строке содержится последовательность первого игрока, во второй строке -- второго игрока (без пробелов). \OutputFile Выведите вероятность того, что последовательность первого игрока выпадет раньше, чем последовательность второго игрока с точностью не менее \textbf{10^\{-8\}}.