Дана квадратная матрица из натуральных чисел порядка \textbf{n}. Выберите \textbf{n} элементов из этой матрицы, так, чтобы: \begin{enumerate} \item в каждой строке и в каждом столбце находился ровно \textbf{1} выбранный элемент; \item из всех наборов, удовлетворяющих первому условию, сумма выбранных чисел должна быть наименьшей. \end{enumerate} Если таких наборов несколько --- выведите любой. \InputFile В первой строке записано натуральное число \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{200}). В каждой из следующих \textbf{n} строк записано по \textbf{n}чисел. Каждый элемент матрицы не превосходит \textbf{1000}. \OutputFile В первую строку выведите сумму найденных чисел. Во вторую строку выведите \textbf{n} чисел. \textbf{i}-ое число в последовательности должно обозначать такой номер столбца, что на пересечении \textbf{i}-ой строки и данного столбца стоит выбранный элемент. Очевидно, эта последовательность должна быть перестановкой чисел от \textbf{1} до \textbf{n}.