Каждый из вас скорее всего знаком с детской игрой "пятнашки". В этой задаче требуется найти решение для некоторой позиции. Игра заключается в следующем: есть квадратное поле \textbf{N}×\textbf{N}, разбитое на клетки \textbf{1}×\textbf{1}. Во всех клетках кроме одной есть фишки, на каждой из которых записано число от \textbf{1} до \textbf{N^2-1}. Каждое число встречается ровно один раз. На этом поле можно осуществлять ходы фишками, а именно, за один ход можно передвинуть одну из соседних с пустым местом фишек на это пустое место. При этом на месте фишки образуется пустое место. Фишки не могут покидать пределы поля. Решить головоломку --- значит расположить фишки в определенном порядке: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/f3/f34b01abfa28ea3d6f3b758c85952d165aa7ca6f.jpg} Пустое место должно оказаться в последней клетке последней строки. Для обычных пятнашек это выглядит как: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/3b/3b729aefe960b0cea16eb96b711b56ffd3cf76c7.jpg} Дана позиция, найти последовательность ходов (не обязательно кратчайшую, возможно пустую), которая её решает. Либо сказать, что позиция не имеет решения. \InputFile В первой строке число \textbf{N} --- размер поля. Далее \textbf{N} строк по \textbf{N} чисел в каждой. Числа от \textbf{1} до \textbf{N^2-1} соответствуют фишкам, \textbf{0} соответствует пустому месту. Каждое число от \textbf{0} до \textbf{N^2-1} встречается ровно один раз. \OutputFile Если позиция не имеет решения, вывести "\textbf{No}". В противном случае в первой строке вывести "\textbf{Yes}", а во второй строку из ходов (без пробелов): \begin{itemize} \item '\textbf{L}' - означает, что на пустое место надо передвинуть фишку, находящуюся слева от него. \item '\textbf{R}' - означает, что на пустое место надо передвинуть фишку, находящуюся справа от него. \item '\textbf{U}' - означает, что на пустое место надо передвинуть фишку, находящуюся сверху от него. \item '\textbf{D}' - означает, что на пустое место надо передвинуть фишку, находящуюся снизу от него. \end{itemize} Количество ходов не должно превышать \textbf{2500000}. Если решений несколько, можете вывести любое из них. \textbf{Ограничения} \textbf{2} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{50} \textbf{0} ≤ \textbf{a_ij} ≤ \textbf{N^2-1}