В этой задаче перестановкой из \textbf{n} элементов будем называть последовательность целых чисел длины \textbf{n}, в которой каждое число от \textbf{0} до \textbf{n-1} встречается ровно один раз. Обозначим \textbf{i}-ый элемент перестановки \textbf{p} как \textbf{p_i}, где \textbf{i} - индекс от \textbf{0} до \textbf{n-1}. Определим произведение двух перестановок из \textbf{n} элементов \textbf{a} и \textbf{b} как перестановку \textbf{c} из \textbf{n} элементов, такую, что \textbf{c_i} = \textbf{a_bi}_\{ \}(оговоримся, что операция произведения перестановок лево-ассоциативная, то есть операции выполняются слева направо). Среди перестановок выделим класс "двойных" перестановок. Двойные перестановки - это перестановки, которые могут быть представлены в виде объединения двух непересекающихся возрастающих последовательностей. Например, перестановка (\textbf{1}, \textbf{3}, \textbf{4}, \textbf{0}, \textbf{5}, \textbf{2}) является двойной, так как ее можно разбить на две возрастающие последовательности (\textbf{1}, \textbf{3}, \textbf{4}, \textbf{5}) и (\textbf{0}, \textbf{2}), а перестановка (\textbf{5}, \textbf{1}, \textbf{3}, \textbf{4}, \textbf{0}, \textbf{2}) не является двойной. Необходимо написать программу, которая раскладывает данную перестановку в произведение двойных перестановок. При этом количество двойных перестановок в произведении должно быть достаточно малым. Ваша программа должна находить решение, состоящее не более, чем из \textbf{15} двойных перестановок. \InputFile В первой строке содержится число \textbf{n} (\textbf{2} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{20000}). Во второй строке записаны \textbf{n} чисел, представляющих собой исходную перестановку. \OutputFile Если решение при данных ограничениях найти невозможно, выведите единственное число \textbf{-1}. Если решение существует, в первую строку выведите число \textbf{k} - количество двойных перестановок в найденном решении, а в следующих \textbf{k} строках выведите сами двойные перестановки в порядке их следования в произведении.