На новой фабрике есть три станка: \textbf{A}, \textbf{B}, \textbf{C}. Каждая деталь, изготавливаемая на фабрике, сначала обрабатывается на станке \textbf{A}, а затем на станке \textbf{B}, \textbf{C}. Необходимо изготовить \textbf{n} деталей так, чтобы последняя деталь была готова как можно раньше. Для каждой детали известно время обработки на каждом из станков: \textbf{a_i} и \textbf{b_i}, \textbf{c_i}. Вы можете выбрать порядок изготовления. При этом, второй станок работает настолько быстро, что либо \textbf{max(b_i)} ≤ \textbf{min(a_i)}, либо \textbf{max(b_i)} ≤ \textbf{min(c_i)}. \InputFile В первой строке входного файла находится число \textbf{n} - количество деталей (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{100000}). В последующих \textbf{n }строках содержатся \textbf{a_i}, \textbf{b_i} и \textbf{c_i} - время обработки детали с номером \textbf{i} на станках \textbf{A}, \textbf{B} и \textbf{C} соответственно (\textbf{1} ≤ \textbf{a_i}, \textbf{b_i}, \textbf{c_i} ≤ \textbf{1000000}). \OutputFile В первую строку выходного файла выведите минимальное возможное время окончания изготовления последней детали. Во второй строке выведите перестановку чисел от \textbf{1} до \textbf{n} - порядок изготовления деталей.