Стол для монобильярда, установленный в игровом доме уездного города \textbf{N}, оказался очень прибыльным вложением. До того, как в городе появился небезызвестный господин Чичиков. Раз за разом он выигрывал, и хозяин, подсчитывая убытки, понимал, что дело тут нечисто. Однако уличить подлеца в жульничестве не удавалось до прибытия в город \textbf{N} ревизора из Петербурга. Правила игры в монобильярд очень просты: нужно последовательно закатить в единственную лузу шары с номерами \textbf{1}, \textbf{2}, ..., \textbf{N} (именно в этом порядке). Пока господин Чичиков играл, ревизор несколько раз подходил к столу и забирал из лузы последний закатившийся туда шар. В конце концов, оказалось, что Чичиков закатил в лузу все шары, а ревизор все шары достал и обследовал. Аферист утверждал, что закатил шары в правильном порядке. Хозяин понял, что это его шанс: ревизор должен помнить, в каком порядке он доставал шары. Однако так ли легко будет доказать жульничество? \InputFile В первой строке записано целое число \textbf{N} --- количество бильярдных шаров (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100000}). В следующих \textbf{N }строках даны номера этих шаров в том порядке, в котором ревизор забирал их из лузы. \OutputFile Выведите слово "\textbf{Cheater}", если Чичиков не мог закатить все \textbf{N} шаров в правильном порядке. Иначе выведите "\textbf{Not a proof}". \textbf{Подсказка} В первом примере Чичиков мог закатить шары в правильном порядке, если ревизор достал их оба по очереди уже после того, как Чичиков закатил второй шар. Во втором примере Чичиков мог закатить шары в любом порядке, кроме правильного \textbf{1-2-3}.