Недавно в ЛКШ проводились соревнования по дартсу. В качестве мишени использовался круг радиуса \textbf{10}×\textbf{R}, разбитый на \textbf{R} колец толщины \textbf{10}. ЛКШата бросали в мишень по \textbf{N} дротиков. Вам поручили написать программу, которая по координатам мест, куда попали дротики участника, сообщала бы, какие броски ушли в "молоко" (не попали в мишень), какие попали во внешнее (первое) кольцо, какие угодили в следующее и так далее вплоть до центрального круга (\textbf{(R+1)}-ое кольцо). \InputFile В первой строке входного файла два целых числа \textbf{R} и \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{R} ≤ \textbf{100}, \textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{10^6}). Далее следуют \textbf{N} строк, в каждой из которых два числа, по модулю не превышающие \textbf{1000} - координаты попадания очередного дротика. Центр мишени при этом считается началом координат. \OutputFile В выходном файле должно содержаться \textbf{R+1} строчка. В первой строке номера бросков, угодивших в "молоко". Во второй строке номера бросков, попавших во внешнее кольцо. Во третьей строке номера бросков, попавших во второе кольцо... В \textbf{(R+1)}-й строке номера бросков, попавших в центральный круг. Если бросок попал на границу двух колец, то считается, что он попал в кольцо, находящееся ближе к центру. Примечание: если в какое-то из колец не попало ни одного броска, то соответствующая строка должна быть пустой (см. первый пример).