Задан шаблон, состоящий из круглых скобок и знаков вопроса.

Требуется определить, сколькими способами можно заменить знаки вопроса круглыми скобками так, чтобы получилось правильная скобочная последовательность.

Входные данные

Первая строка содержит заданный шаблон длиной не более 2000 символов.

Выходные данные

Выведите искомое количество способов по модулю 301907.