Даны \textbf{N} целых неотрицательных чисел. Мы рассматриваем их попарные суммы (все \textbf{N^2} сумм). Для каждого двоичного разряда от \textbf{0} до \textbf{K} нужно посчитать, сколько раз в этих суммах в нем стояла единица. \InputFile Числа \textbf{N}, \textbf{K}, \textbf{P}, \textbf{Q} (\textbf{0} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{10^7}, \textbf{1} ≤ \textbf{K} ≤ \textbf{24}, \textbf{1} ≤ \textbf{P}, \textbf{Q} ≤ \textbf{10^9+7}, \textbf{P} и \textbf{Q} - простые). Последовательность чисел \textbf{a_0}, ..., \textbf{a_\{N-1\}} генерируется так. \textbf{a_0 = 1}, \textbf{a_\{i+1\} = (a_i·P+Q) mod 2^K}. \OutputFile В первой строке выведите \textbf{K+1} целое число - количества единичек в разрядах (Можно было бы вывести остальные количества, не только первые \textbf{K+1}. Но они нули.) Первым выводить нужно ответ для младшего разряда.