Задан ориентированный ациклический граф. Определить минимальное количество непересекающихся путей, покрывающих все вершины.

Входные данные

Первая строка содержит количество вершин n и количество m ребер графа соответственно (2 ≤ n ≤ 1000, 0 ≤ m ≤ 105). В следующих m строках содержатся по два числа: номера вершин u и v, которые соединяет ребро (u, v).

Выходные данные

Выведите минимальное количество путей, которыми можно покрыть все вершины.