Саша и Федя играют в интересную игру. У них есть \textbf{n} кубиков, на которых написаны различные числа от \textbf{1} до \textbf{n}. Ребята нарисовали на бумаге \textbf{n} клеточек в ряд и играют по следующим правилам. Сначала первый игрок выставляет некоторые кубики на клеточки, затем второй игрок выставляет на свободные клетки оставшиеся кубики. После этого первый игрок делает следующие действия: он смотрит, какое число написано на последнем кубике (пусть это число \textbf{a}) и после этого переставляет последние \textbf{a} кубиков в обратном порядке. Эти действия первый игрок повторяет до тех пор, пока последним не станет кубик с числом \textbf{1}. Например, пусть у ребят пять кубиков. Если первый игрок поставил второй и третий кубик на третье и пятое место: "\textbf{..3.2}", то второй игрок может расставить оставшиеся кубики так: "\textbf{41352}". В этом случае первому игроку потребуется сделать пять действий: "\textbf{41325}", "\textbf{52314}", "\textbf{54132}", "\textbf{54123}", "\textbf{54321}", после чего игра закончится. Сейчас первым ходил Саша. Помогите Феде расставить кубики так, чтобы Саша сделал максимально возможное количество действий. \InputFile Во входном файле содержится число \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{25}). Следующие \textbf{n} чисел задают расположение кубиков после хода Саши. Число \textbf{0} означает, что клетка свободна, число от \textbf{1} до \textbf{n} - номер кубика, который стоит в этой клетке. Во входном файле не более \textbf{10} нулей. \OutputFile В первой строке выходного файла выведите максимальное количество действий, которое придется сделать Саше. Во второй строке выведите \textbf{n} чисел от \textbf{1} до \textbf{n}, где \textbf{i}-е число означает номер кубика, стоящего в \textbf{i}-ой клетке после хода Феди. Если оптимальных решений несколько, выведите любое.