Рассмотрим все правильные скобочные последовательности длины \textbf{2N}. Упорядочим их в лексикографическом порядке (считается, что открывающая скобочка меньше закрывающей) и пронумеруем их начиная с \textbf{1}. Возникает задача: найти \textbf{K}-ую последовательность в этом упорядочении. \InputFile В первой строке записано число \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100}), а во второй строке --- натуральное число \textbf{K }(\textbf{1} ≤ \textbf{K} ≤ \textbf{10^1000+255}), задающее номер интересующей нас последовательности. \OutputFile Вывод должен содержать ровно одну строку, в которой должна быть записана \textbf{K}-ая правильная скобочная последовательность длины \textbf{2N}. В этом случае выходной файл не должен содержать пробелов. Если последовательностей длины \textbf{2N} меньше \textbf{K}, то вывести сообщение "\textbf{No solution for this testcase.}" (без кавычек).