Город нефтяников состоит из \textbf{N} пронумерованных площадей, некоторые пары которых соединены улицами. Длина каждой улицы известна. Известно также, что не существует такой улицы, которая соединяет площадь саму с собой. По любой улице можно двигаться в двух направлениях, между любой парой площадей существует не более одной улицы. По историческим причинам все дома жителей и учреждения города размещаются только на площадях. В частности, школа находится на площади с номером \textbf{1}. По давно устоявшейся в городе традиции многие школьники стараются ходить в школу вместе. \textbf{K} ребят из одного класса решили этой традиции не изменять, но так как их дома расположены на разных площадях, то какую-то часть пути они всё равно проходили порознь. Более того, в силу климатических условий, каждый из них добирался от дома до школы только кратчайшим путём. Требуется написать программу, которая вычисляет наибольшее расстояние, которое ребята могут пройти вместе. \InputFile В первой строке входного файла записаны три целых числа: \textbf{N}, \textbf{M} и \textbf{K} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{1000}, \textbf{1} ≤ \textbf{M} ≤ \textbf{10000}, \textbf{1} ≤ \textbf{K} ≤ \textbf{100}), где \textbf{N} --- количество площадей в городе, \textbf{M} --- количество дорог, а \textbf{K} - количество одноклассников. Во второй строке содержатся \textbf{K} натуральных чисел от \textbf{1} до \textbf{N}, определяющих номера площадей, на которых расположены дома \textbf{K }одноклассников. Далее в \textbf{М} строках описаны дороги. Каждая дорога задаётся тройкой чисел --- номерами соединённых площадей и длиной. Длина является натуральным числом, не превосходящим \textbf{1000}. Все числа в строках разделены пробелами. Гарантируется, что любой из \textbf{K} школьников может дойти от дома до школы по имеющимся в городе дорогам. \OutputFile В выходной файл необходимо вывести наибольшее расстояние, которое одноклассники смогут пройти вместе по пути от своих домов до школы.