Verilmiş iki $n$ və $k$ tam ədədləri üçün hesablayın: $$ (Z_n + Z_{n-1} - 2 \cdot Z_{n-2})~mod~10000007, $$ harada $$ Z_n = S_n + P_n, $$ $$ S_n = 1^k + 2^k + 3^k + ... + n^k, $$ $$ P_n = 1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + n^n $$ \InputFile Bir neçə test variantı ehtiva edir. Hər bir variantda müsbət $n$ və $k~(1 < n < 2 \cdot 10^8, 0 < k < 10^6)$ tam ədədlərini iki boşluq ayırır. Sonuncu test variantı iki $0$ ehtiva edir və emal edilmir. \OutputFile Hər bir test variantı üçün yeni sətirdə cavabı verməli.