Так как у организаторов олимпиады не хватило волонтёров, то к оформлению зала, в котором пройдёт закрытие, привлекли и членов жюри. Так, зебра Гиппо получила задание нарисовать зелёный треугольник. Гиппо решила действовать следующим образом: на плоскости заданы \textbf{N} точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Зебра выбирает случайным образом три различные точки, строит треугольник с вершинами в выбранных точках и красит его в зелёный цвет. Для окраски треугольника площади \textbf{s} требуется \textbf{s} миллилитров зелёной краски. Вычислите математическое ожидание количества краски, которая будет потрачена зеброй. \InputFile В первой строке входного файла содержится целое число \textbf{N} (\textbf{3} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{2000}) - количество точек. Последующие \textbf{N }строк задают точки, \textbf{i}-я из этих строк содержит два целых числа \textbf{x_i} и \textbf{y_i} (\textbf{0} ≤ \textbf{x_i}, \textbf{y_i} ≤ \textbf{10^9}), разделённых пробелом - координаты \textbf{i}-й точки. Гарантируется, что никакие три заданные точки не лежат на одной прямой. \OutputFile Выведите математическое ожидание количества краски, которое Гиппо потратит на раскраску треугольника с абсолютной или относительной точностью не хуже \textbf{10^\{-9\}}.