У вас есть коробка одинаковых на вид шоколадных конфет с различными начинками. Некоторые из начинок вам кажутся вкусными, некоторые же, наоборот, невкусными. Вы выбираете случайным образом равновероятно любую конфету из оставшихся и съедаете её, после чего ваше настроение изменяется на некоторую величину, зависящую от начинки. Если попалась вкусная конфета, то эта величина будет неотрицательной, если невкусная - отрицательной; к тому же, после первой же невкусной конфеты желание есть конфеты пропадает. Ну а если невкусной конфеты так и не попалось, то все конфеты в коробке будут съедены. Вам известно, сколько конфет с какой начинкой содержится в коробке и каким образом каждая начинка влияет на ваше настроение. Требуется узнать математическое ожидание величины, на которую изменится ваше настроение после того, как вы по той или иной причине закончите есть конфеты. \InputFile Первая строка ввода содержит число \textbf{n} - количество конфет в коробке (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{100}). Вторая строка содержит \textbf{n }целых чисел \textbf{a_i}: \textbf{i}-е из этих чисел указывает, на какую величину изменится настроение после поедания \textbf{i}-й конфеты (\textbf{|a_i|} ≤ \textbf{100}). Если значение \textbf{a_i} отрицательно, \textbf{i}-я конфета считается невкусной. \OutputFile В единственной строке выведите математическое ожидание изменения настроения с абсолютной или относительной погрешностью, не превышающей \textbf{10^\{-9\}}.