Есть \textbf{n} пар враждующих между собой рыцарей. Также имеется круглый стол с \textbf{m} ≥ \textbf{2n} местами, пронумерованными числами от \textbf{1} до \textbf{m} по кругу. Найдите количество способов, которыми рыцари могут занять \textbf{2n} мест на столе так, чтобы никакая пара враждующих рыцарей не сидела за соседними местами. \InputFile Входные данные состоят из двух целых чисел \textbf{n} и \textbf{m} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{10^5}, \textbf{2n} ≤ \textbf{m} ≤ \textbf{3·10^5}). \OutputFile Выведите остаток от деления искомого количества способов на \textbf{1000000007} (\textbf{10^9+7}).