Пусть есть два массива действительных чисел: \textbf{X = (x_0, x_1, ..., x_\{n-1\})} и \textbf{Y = (y_0, y_1, ..., y_\{n-1\})}. Каждый массив содержит ровно \textbf{2^30} элементов (значит \textbf{n = 2^30}). Обозначим \textbf{z_\{k \}= x_\{k \}+ iy_k}, \textbf{k = 0}, \textbf{1}, ..., \textbf{2^30-1}. Для \textbf{z_k} уже проведено дискретное преобразование Фурье и известно, что \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/78/788d6838a40fad3827d0f52b3d3058a6497b7f12.jpg} Пусть \textbf{A = DFT_n(X)}, \textbf{B = DFT_n(Y)}. Ваша задача --- определять \textbf{A_k} и \textbf{B_k} по заданному индексу \textbf{k}. \InputFile В первой строке входных данных записаны целые числа \textbf{A}, \textbf{B}, \textbf{C}, \textbf{D} (\textbf{1} ≤ \textbf{A}, \textbf{B}, \textbf{C}, \textbf{D} ≤ \textbf{1000}). Во второй строке входных данных записано целое число \textbf{q} (\textbf{1} ≤ \textbf{q} ≤ \textbf{10^5}). В следующей строке записано \textbf{q} целых чисел через пробел --- индексы, для которых нужно посчитать \textbf{A_k} и \textbf{B_k} (каждый из индексов не менее \textbf{0} и не более \textbf{2^30-1}). \OutputFile Выведите ровно \textbf{q} строк. В каждой из \textbf{q} строк выводите четыре числа: \textbf{real(A_k)}, \textbf{imag(A_k)}, \textbf{real(B_k)}, \textbf{imag(B_k)}. Числа в строке разделяйте пробелами. Ответы для различных индексов \textbf{k} разделяйте переводами строк. Выводите числа с относительной или абсолютной погрешностью не более \textbf{10^\{-6\}}.