Как мы уже говорили в \href{/problems/5963}{предыдущей задаче}, Петя очень любит игру с горошинами. Игра заключается в том, что имеется \textbf{N} чаш, расставленных по кругу, и некоторое количество горошин в каждой из них. Каждый ход он берет все горошины из некоторой чаши и последовательно кладет их по одной в каждую последующую чашу. На первом ходу используются горошины из первой чаши, а в дальнейшем из той, в которую была помещена последняя горошина на предыдущем шаге. Выполнив несколько таких ходов, Петя получил состояние, в котором вновь должен брать горошины из первой чаши. Но теперь он задумался о том, какая же позиция была ходом ранее. \InputFile В первой строке входного файла задается количество чаш \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{10^5}). Во второй строке записаны \textbf{N} чисел \textbf{a_i}, определяющие количества горошин в соответствующих чашах (\textbf{0} ≤ \textbf{a_i} ≤ \textbf{10^9}, \textbf{a_1 = 0}) в текущем состоянии. \OutputFile В единственную строку выходного файла необходимо вывести \textbf{N} чисел - количества горошин в соответствующих чашах в предыдущий ход. Если существует несколько вариантов предыдущего состояния, можно выводить любое из них. Если таких состояний не существует, выведите одно число \textbf{−1}.