Для заданных трех сегментов целых чисел \textbf{\[a, A\]}, \textbf{\[b, B\]}, \textbf{\[c, C\]}, определить общее количество таких упорядоченных троек целых чисел \textbf{(x, y , z)}, чтобы одновременно выполнялись условия: \begin{itemize} \item \textbf{x} ≠ \textbf{y}, \item \textbf{x} ≠ \textbf{z}, \item \textbf{y} ≠ \textbf{z}, \item \textbf{a} ≤ \textbf{x} ≤ \textbf{A}, \item \textbf{b} ≤ \textbf{y} ≤ \textbf{B}, \item \textbf{c} ≤ \textbf{z} ≤ \textbf{C}. \end{itemize} \InputFile В единственной строке через пробелы заданы числа \textbf{a}, \textbf{A}, \textbf{b}, \textbf{B}, \textbf{c}, \textbf{C} (\textbf{a} ≤ \textbf{A}, \textbf{b} ≤ \textbf{B}, \textbf{c} ≤ \textbf{C}, \textbf{-10^9} ≤ \textbf{a}, \textbf{b}, \textbf{c}, \textbf{A}, \textbf{B}, \textbf{C} ≤ \textbf{10^9}). \OutputFile В единственной строке -- ответ задачи. Ответ выдать по модулю \textbf{1000000000} (\textbf{10^9}).