Преподаватель компьютерной графики проф. Артуров очень любит игру ним и проблему Бен-Бацалеля, поэтому всем, кто приходит на экзамен, он предоставляет выбор: выиграть у него в ним или помочь решить проблему. Так как все студенты являются отличниками и прекрасно знают, что проблема неразрешима, то их ожидает раунд в ним. Но профессор принимает экзамены уже не первый год и знает, что студенты целый месяц по ночам учат выигрышную стратегию, поэтому он решил поменять правила. Пусть на потоке учатся \textbf{n} студентов, и в журнале они пронумерованы от \textbf{1} до \textbf{n}. Студенты сдают экзамен по одному и перед тем, как очередной заходит в класс, профессор выкладывает на полу \textbf{n} кучек шишек, причем в \textbf{i}-ой кучке всегда \textbf{A_i} шишек. Если номер студента в журнале \textbf{k}, то в ходе игры и ему и Артурову разрешается за ход брать шишки не более чем из \textbf{k} кучек (из разных кучек можно брать разное количество шишек), но хотя бы \textbf{1} шишку за ход надо взять. Ходят, как обычно, по очереди, проигрывает тот, кто не может сделать ход, первым ходит студент. Ваша задача - определить, у кого нет шанса сдать экзамен, ведь профессор прекрасно знает выигрышную стратегию новой игры и даже будет ей пользоваться. \InputFile В первой строке входного файла находится единственное число \textbf{n} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{10000}). Во второй строке находится \textbf{n} целых чисел \textbf{A}_\{i \}(\textbf{1} ≤ \textbf{A}_\{i \}≤ \textbf{10^6}), разделённых пробелом. \OutputFile Выведите отсортированные по возрастанию номера студентов, которые не смогут сдать экзамен, как бы они не играли. Если все студенты сдадут экзамен, выведите \textbf{-1}.