Алиса Селезнева из известных произведений Кира Булычева вообще любила путешествовать. А путешествовала она, как мы знаем, если её брал с собой отец, профессор. Однажды профессора Селезнева пригласили на конгресс на очень далекую планету, на другом конце галактики. Поскольку "Пегас" был в ремонте, профессор решил добираться на общественном транспорте -- через телепортационные врата. Время путешествия через такие врата занимает одну единицу (минуту) галактического времени, но врата доступны только в ограниченные промежутки времени, причем для путешествия между планетами необходимо, чтобы врата на обоих планетах были доступны в течении всего процесса переноса. Кроме того, с каждой планеты через врата можно попасть только на ограниченный набор планет, на которых тоже есть врата, и не всегда планеты доступны в обе стороны. Посмотрев на расписание работы врат, профессор (напомним, космозоолог) схватился за голову. Добираться предстояло с большим числом пересадок, и подобрать маршрут оказалось сложно. Он пообещал взять Алису с собой, если ей удастся найти кратчайший по времени маршрут, позволяющий попасть на конгресс. Обратим внимание, что время нахождения на каждой из планет пренебрежимо мало, и его можно считать нулевым. \InputFile В первой строке одно натуральное число \textbf{N}, (\textbf{2} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{10000}), -- число планет с вратами. Далее следует \textbf{3} строк информации о планетах, каждые \textbf{3} последовательные строки описывают одну планету. Первая строка описания содержит название планеты (длиной до \textbf{10} символов, название состоит из строчных латинских букв). Все названия планет различны. Вторая строка описания планеты содержит список планет, доступных с неё через врата: отделенные друг от друга пробелами названия планет, оборудованных вратами. Третья строка описания планеты описывает время доступности. В каждой строке первое число \textbf{M_i} (\textbf{1} ≤ \textbf{M_i} ≤ \textbf{15}) означает количество диапазонов времен, когда врата доступны, затем следует \textbf{2M_i} неотрицательных целых чисел (каждое не превышает \textbf{10^9}), отделенных друг от друга пробелами. Каждая пара чисел означает время начала и конца работы врат (диапазоны времен не пересекаются, но не обязаны быть упорядоченными). В последних двух строках файла содержатся названия планет, между которыми нужно организовать путешествие от планеты, указанной в предпоследней строке файла, где находится Алиса, до планеты, указанной в последней строке файла, где проходит конгресс. Известно, что сумма длин всех списков планет, доступных через врата, не превышает \textbf{100000}. \OutputFile В единственной строке одно целое число -- минимальное время, за которое Алиса с отцом может попасть на конгресс, если попытается начать путешествие в момент времени \textbf{0}. При отсутствии возможности попасть на конгресс вывести \textbf{-1}.