Во многих книгах по занимательной математике приводится такая задача. \textit{Расставить по периметру треугольной комнаты }\textit{\textbf{3}}\textit{ стула так, чтобы у каждой стены стояло по }\textit{\textbf{2}}\textit{.} Ее решение --- поставить по стулу в каждый из углов комнаты. Рассмотрим более общую задачу. Пусть комната представляет собой треугольник \textbf{ABC}. Дано общее количество стульев \textbf{n}, количество стульев \textbf{n_AB}, которое должно стоять у стены \textbf{AB}, количество стульев \textbf{n_BC}, которое должно стоять у стены \textbf{BC}, количество стульев \textbf{n_AC}, которое должно стоять у стены \textbf{AC}. Необходимо найти общее количество расстановок стульев, удовлетворяющих условию. Стулья можно ставить только в углы комнаты и вдоль стен, в центр комнаты стулья ставить нельзя. В любой из углов можно поставить произвольное количество стульев. \InputFile Входной файл содержит целые числа \textbf{n}, \textbf{n_AB}, \textbf{n_BC}, \textbf{n_AC} (\textbf{0} ≤ \textbf{n}, \textbf{n_AB}, \textbf{n_BC}, \textbf{n_AC} ≤ \textbf{10^18}). \OutputFile В первой строке выходного файла выведите количество различных вариантов расстановки стульев. В случае, когда есть хотя бы один вариант, выведите во второй строке \textbf{6} целых неотрицательных чисел: \textbf{k_A}, \textbf{k_AB}, \textbf{k_B}, \textbf{k_BC}, \textbf{k_C}, \textbf{k_AC} - соответственно количество стульев, которые необходимо поставить в угол \textbf{A}, вдоль стены \textbf{AB}, в угол \textbf{B}, вдоль стены \textbf{BC}, в угол \textbf{C} и вдоль стены \textbf{AC}.