\textit{Алисе наскучило сидеть с сестрой без дела на берегу реки; разок-другой она заглянула в книжку, которую читала сестра, но там не было ни картинок, ни разговоров.} \textit{-- Что толку в книжке, -- подумала Алиса, -- если в ней нет ни картинок, ни разговоров?} \textit{Приключения Алисы в стране чудес (перевод Н.М. Демуровой)} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/66/664615cfc559fa6480906cee5daffa852198ac42.jpg} \textbf{-- Что толку решать задачи, -- подумала Алиса, -- если в них нет ни картинок, ни сюжета?} Итак, Алиса юркнула в нору следом за кроликом с красными глазами, не думая о том, как же она будет выбираться обратно. Нора сначала шла прямо, ровная, как туннель, а потом вдруг круто обрывалась вниз. Не успела Алиса и глазом моргнуть, как она начала падать, словно в глубокий колодец. То ли колодец был очень глубок, то ли падала она очень медленно, только времени у нее было достаточно, чтобы прийти в себя и подумать, что же будет дальше. Сначала она попыталась разглядеть, что ждет ее внизу, но там было темно, и она ничего не увидела. Тогда она принялась смотреть по сторонам... Стены колодца были исписаны какими-то цифрами и Алиса начала составлять из этих цифр \textbf{N}-значные числа и делить все эти числа на своё любимое число \textbf{P}. Это может показаться странным, но все числа делились на \textbf{P} без остатка. --\textit{ Интересно, сколько же таких чисел?} -- сказала Алиса вслух. -- \textit{А не пролечу ли я всю землю насквозь, пока сосчитаю их количество? Вот будет смешно! Вылезаю -- а люди вниз головой! Как их там зовут?.. Антипатии, кажется...} Попробуйте и вы сосчитать, сколько же таких чисел?... Так как это число может быть очень большим, то найдите ответ на задачу по модулю \textbf{1 000 000 007}. \InputFile В первой строке входного файла записаны числа \textbf{K}, \textbf{N} и \textbf{P}, где \textbf{K} -- это количество цифр, которыми были исписаны стены колодца (\textbf{K} ≤ \textbf{10}). Во второй строке записано \textbf{K} различных цифр. Число \textbf{N} не превосходит \textbf{1000}, число \textbf{P} не превосходит \textbf{100}. Все числа в файле целые неотрицательные. \OutputFile В выходной файл выведите единственное число -- ответ на задачу. В построении чисел каждая данная цифра может использоваться сколько угодно раз. \textbf{N}-значные числа должны содержать ровно \textbf{N} цифр, при этом первая цифра не должна равняться \textbf{0}.