Вернувшись из путешествия, Вася был неприятно удивлен: на двери подъезда его дома установлен новый кодовый замок. Вася не может попасть к себе домой! Кодовый замок содержит $N$ дисков, каждый из которых может находиться в одном из $M$ положений. Ровно одна комбинация является подходящей. Внимательно осмотрев диски, Вася по отпечаткам пальцев и царапинам определил вероятность каждого из положений для каждого диска. Теперь у Васи есть $K$ попыток подобрать код: если он не успеет, то бдительные соседи вызовут полицию, и Васе придётся долго доказывать, что он не вор, а просто пытается попасть домой. Помогите Васе посчитать максимальную вероятность оказаться дома, а не в полиции. \InputFile Первая строка входного файла содержит три целых числа: $N$, $M$ и $K$. Следующие $N$ строк содержат по $M$ целых чисел каждая: $j$-е число $i$-й строки ($P_{ij}$) -- вероятность того, что $i$-й диск в подходящей комбинации находится в положении $j$. Гарантируется, что $M_{j} = 1$ $P_{ij} = 100$.</p> $1 \le N_ \le 100$ $1 \le M_ \le 20$ $1 \le K_ \le 100$ $0 \le P_{ij} \le 100$ \OutputFile Выведите единственное число -- вероятность Васи успеть подобрать код. Выведите ответ с абсолютной погрешностью не более $10^{-7}$.