В университете, где учится Вася, начинается новый семестр. В новом семестре Васе предстоят занятия по \textit{N }предметам, причём по каждому предмету занятия будут проходить каждый день. Перед началом семестра Вася узнал, сколько всего занятий планируется по каждому из предметов: по \textit{i}-му предмету планируется \textit{Ni }занятий для всех \textit{i }от одного до \textit{N }. Кроме того, от студентов старших курсов Вася узнал трудность каждого из занятий: число \textit{Hij }для всех \textit{i }и \textit{j }обозначает трудность \textit{j}-го занятия по \textit{i}-му предмету. Многие преподаватели ещё не вернулись из отпусков, поэтому занятия по некоторым предметам начнутся не сразу. Если точнее, то первый день занятий по каждому из предметов выбирается равновероятно из первых \textit{M }учебных дней. Может даже получиться так, что в первый учебный день вообще не будет занятий. После того как занятия по какому-то предмету начинаются, они проходят регулярно, по одному занятию в день, пока не будут проведены все \textit{Ni }занятий. Во время учёбы Вася устаёт. Вася посчитал, что за один день его усталость равна квадрату суммарной трудности всех занятий в этот день. Чтобы лучше понять, что ему предстоит, Вася хочет узнать, чему будет равна его суммарная усталость за весь семестр. Поскольку Вася ещё не знает, когда именно начнутся занятия, его интересует среднее значение. \subsection{Ограничения}1 \textit{≤ N ≤ }500 1 \textit{≤ M ≤ }500 1 \textit{≤ Ni ≤ }500 0 \textit{≤ Hij ≤ }1000 \InputFile Первая строка входного файла содержит два целых числа: \textit{N }и \textit{M }. Каждая из следующих \textit{N }строк соответствует одному предмету и содержит целое число \textit{Ni }--- число занятий по этому предмету, --- и \textit{Ni }целых чисел \textit{Hij }--- трудность каждого из этих занятий. \OutputFile Выведите единственное число --- среднюю суммарную усталость Васи за семестр. Выведите ответ с абсо- лютной или относительной погрешностью не более 10^\{−7\}.