У столиці країни Олімпія було визначено територію для будівництва нового Олімпійського парку. Границі території мають форму опуклого багатокутника. Ідея дизайнера парку полягає в тому, щоб засадити деревами певну кількість зелених зон, які мають на карті форму круга: кожну зелену зону можна задати координатами центра та її радіусом. Отже, дизайнер доручив посадити дерева у точках, що мають цілі координати та розташовані в межах парку (можливо, на його границі) та хоча б однієї з зелених зон (можливо, на межі). Якщо певні зелені зони перетинаються, тобто одна й та сама точка на карті належить двом чи більше зеленим зонам, у цьому місці тим не менш можна посадити лише одне дерево. \textbf{Завдання} Напишіть програму, що за даними про координати вершин многокутника, який задає територію парку, даними про координати центрів та радіуси зелених зон визначить кількість дерев, які має бути посаджено. \InputFile У першому рядку вхідного файла вказано ціле число \textit{\textbf{N (3 ≤ N ≤ 10^5)}} --- кількість вершин багатокутника, що задає територію парку. Наступні \textit{\textbf{N}} рядків містять по два цілих числа --- відповідно абсциси та ординати вершин у порядку обходу за чи проти годинникової стрілки. Наступний рядок містить ціле число \textit{\textbf{M (1 ≤ M ≤ 50 000)}} --- кількість зелених зон. Далі йдуть \textit{\textbf{M}} рядків, кожен з яких містить по три цілих числа: абсцису та ординату центра зеленої зони, а також її радіус. Усі координати, задані у вхідному файлі, є цілими числами в межах від\textit{\textbf{-10^9}} до \textit{\textbf{10^9}} включно. Радіуси зелених зон цілі додатні, сума всіх радіусів не перевищує \textit{\textbf{10^5}}. Зверніть увагу, що деякі зелені зони можуть цілком лежати всередині інших зон; крім того, окремі зелені зони можуть лежати поза многокутником. Різні зони можуть мати спільні центри або й узагалі збігатися. \OutputFile Єдиний рядок вихідного файла повинен містити єдине ціле число --- кількість дерев, що будуть посаджені за дорученням дизайнера. \Scoring Набір тестів складається з блоків, для яких додатково виконуються такі умови: 1. 60 \% балів: N ≤ 100. Зокрема, серед даного набору є такі групи тестів, що перетинаються: \begin{itemize} \item 20 \% балів (від загальної кількості): парк має форму прямокутника, сторони якого паралельні осям координат. \item 30 \% балів (від загальної кількості): N*M*R^\{2 \}≤ 10^7, де через R позначено найбільший з радіусів. \item 25 \% балів (від загальної кількості): існує квадрат зі сторонами довжини 2015, паралельними до осей координат, у якому або на межах якого повністю лежить територія парку. \end{itemize} 40 \% балів: на вхідні дані не накладено додаткових обмежень.