Джейкобу нравится играть с его радиоуправляемым самолетом. Погода сегодня довольно ветреная, и Джейкобу приходится тщательно планировать полет. У него есть прогноз погоды - скорость и направление ветра на каждую секунду запланированного полета.

Самолет может развивать скорость до vmax единиц в секунду в любом направлении. Ветер сдувает самолет следующим образом: если скорость самолета составляет (vx, vy), а скорость ветра (wx, wy), то самолет перемещается на (vx + wx, vw + wy) каждую секунду.

У Джейкоба имеется топливо ровно k секунд, и он хочет узнать, сможет ли самолет пролететь от начальной до конечной точки за это время. Если это возможно, то ему необходимо знать план полета: положение самолета после каждой секунды полета.

Входные данные

Первая строка содержит четыре целых числа Sx, Sy, Fx, Fy (-10000 ≤ Sx, Sy, Fx, Fy ≤ 10000) - координаты начала и конца.

Вторая строка содержит три целых числа n, k и vmax (1 ≤ n, k, vmax ≤ 10000) - количество условий изменения ветра, продолжительность полета Джейкоба в секундах и максимальная скорость самолета.

Следующие n строк описывают изменения условий ветра. i-ая строка содержит целые числа ti, wxi и wyi - начиная с времени ti ветер дует по вектору (wxi, wyi) каждую секунду (0 = t1 < ... < ti < ti+1 < ... < k, sqrt(wxi^2 + wyi^2) ≤ vmax).

Выходные данные

В первой строке выведите "Yes" если самолет Джейкоба сможет пролететь от начальной до конечной точки за k секунд, и "No" иначе.

Если полет возможен, в следующих k строках вывести план полета. В i-ой строке вывести два действительных числа x и y - координаты положения (Pi) самолета после i-ой секунды полета.

План считается корректным, если для каждого i (1 ≤ i ≤ k) можно пролететь за одну секунду от Pi-1 до некоторой точки Qi, такой что расстояние между Qi и Pi не превосходит 10-5, где P0 = S. Расстояние между Pk и F также не должно превосходить 10-5.