Представлением (простой) цепной дробью действительного числа r является выражение, полученное в результате итеративного процесса представления r в виде суммы его целой и обратного другого числа, затем снова следует представить это другое число в виде суммы целой части и обратного другого числа, и так далее. Другими словами, цепное представление дробью числа r имеет вид

где a0, a1, a2, ... целые и a1, a2, ... > 0. Числа ai будем называть неполными частными. Например, при представлении числа 5.4 в виде цепной дроби неполными частными будут a0 = 5, a1 = 2, a2 = 2. Такое представление вещественного числа имеет несколько приложений в теории и практике. Если r рационально, то количество неполных частных конечно.

Даны два рациональных числа в виде цепных дробей. Вам следует реализовать над ними четыре арифметические операции и вывести результат этих операций в виде цепных дробей.

Входные данные

Состоит из трех строк. Первая строка содержит два целых числа n1 и n2, где 1 ≤ ni ≤ 9 - количество неполных частных рационального числа ri для 1 ≤ i ≤ 2. Вторая строка содержит неполные частные для r1, а третья строка содержит неполные частные для r2. По модулю значения частных не более 10, считайте также что r1 > r2 > 0.

Выходные данные

Вывести неполные частные для цепных дробей, представляющих r1 + r2, r1 - r2, r1 * r2 и r1 / r2, именно в таком порядке, каждое представление в отдельной строке.