Суровая зима в Санкт-Барнаурге длится n дней. Таня очень любит кататься на лыжах и часто выезжает на близлежащий горнолыжный курорт в Тбиатыкенте. Так, про некоторые дни последней зимы Таня помнит, что была в этот день на горнолыжном курорте - ведь она выкладывала своё фото со склона в тот день в социальной сети SkiForces. Про другие дни никакой информации нет.

Известно, что Таня всегда ездит на курорт одинаково: она выезжает утром некоторого дня, проводит на курорте ровно k дней и возвращается вечером k-го дня поездки. При этом могло оказаться, что Таня снова поехала на курорт на следующий день после окончания предыдущей поездки. Те, дни, когда Таня не ездила на горнолыжный курорт, она провела в городе.

Зима закончилась, и подруги говорят Тане, что она слишком много катается на лыжах. Чтобы понять, так ли это, Таня хочет выяснить, каким могло быть максимальное количество зимних дней, которые провела в городе.

Таня могла первый раз поехать на курорт до начала зимы и могла закончить последнюю поездку после окончания зимы.

Входные данные

В первой строке находятся три целых положительных числа n, k и m - продолжительность зимы в днях, длительность одной поездки на горнолыжный курорт в днях и количество дней, в которые Таня точно была на курорте (1 ≤ k ≤ n ≤ 109, 1 ≤ m ≤ 2 * 105, m ≤ n).

Во второй строке находятся m чисел d1, d2, ..., dm - номера дней в которые Таня точно была на курорте (1 ≤ di ≤ n). Каждый день перечислен не более одного раза.

Выходные данные

Выведите единственное целое число - максимальное количество зимних дней, в которые Таня не была на горнолыжном курорте.

Замечание

В первом примере Таня могла быть на курорте два раза: первый раз начиная за день до зимы и заканчивая в 1-й день зимы; второй раз начиная в последний день зимы и заканчивая в 1-й день после зимы.

Таким образом, Таня могла провести в городе второй и третий дни зимы.

Во втором примере Таня могла быть на курорте один раз, например, начиная со второго дня зимы и заканчивая пятым днём зимы. Таким образом, Таня могла провести в городе три дня - в первый, в шестой и в седьмой дни зимы.